Corriente alterna, RLC y filtros

Frecuencia, período y valores de una onda

La corriente continua conserva sentido; puede presentar variaciones de magnitud. La alterna invierte su sentido periódicamente. Frecuencia f cuenta ciclos por segundo (Hz) y período T es la duración de un ciclo: T = 1/f. Para una sinusoide sin componente continua, Vpp = 2Vp y Vrms = Vp/√2. El valor eficaz produce el mismo calentamiento que una tensión continua del mismo valor sobre una resistencia. El promedio algebraico de una sinusoide en un ciclo es cero; el promedio de su valor rectificado es 2Vp/π. Distingue estas definiciones al interpretar una pregunta.

Condensadores y bobinas

Un condensador almacena energía eléctrica: Q = CV y E = CV²/2. Su unidad es el faradio. En paralelo se suman capacidades; en serie se suman sus inversas. Un electrolítico tiene polaridad y límites de tensión y rizado. Una bobina almacena energía magnética: E = LI²/2; su inductancia se mide en henrios. Las inductancias sin acoplamiento se suman en serie. En continua estable, el condensador ideal abre el circuito y la bobina ideal se comporta como un conductor; durante el encendido hay transitorios.

Reactancia, impedancia y fase

XL = 2πfL crece con frecuencia y XC = 1/(2πfC) disminuye. En una bobina ideal la corriente atrasa 90° respecto de la tensión; en un condensador adelanta 90°; en una resistencia están en fase. La impedancia serie es Z = R + j(XL−XC) y su módulo es √[R²+(XL−XC)²]. Las tensiones reactivas se combinan con su fase; no se suman siempre como números positivos. En alterna sinusoidal, la potencia real es VrmsIrms cos φ y la aparente, VrmsIrms, en VA.

Resonancia serie y paralelo

En un LC ideal, f0 = 1/(2π√LC). En RLC serie, XL = XC en resonancia: la impedancia queda mínima e igual a R, y la corriente máxima para una tensión dada. Las tensiones de L y C pueden superar la de la fuente y se cancelan vectorialmente. En un tanque paralelo de pérdidas pequeñas, la impedancia de entrada es máxima cerca de resonancia. Las pérdidas y la carga limitan Q y desplazan el comportamiento ideal; no intercambies las conclusiones de serie y paralelo.

Selectividad y ancho de banda

Para un resonador sencillo, Q cargado = f0/BW, usando el ancho entre los puntos de media potencia. Un Q mayor implica una respuesta más estrecha, no necesariamente más potencia útil. Para RLC serie, Q = ω0L/R. La carga de la etapa siguiente reduce el Q. Una respuesta demasiado estrecha puede recortar las bandas laterales de una señal, aunque rechace mejor señales próximas.

Filtros y constantes de tiempo

Pasa bajos deja pasar frecuencias bajas; pasa altos, altas; pasa banda, un intervalo; rechaza banda o notch atenúa un intervalo. En un RC simple, fc = 1/(2πRC): a esa frecuencia la amplitud es aproximadamente 0,707 de la de paso (−3 dB). τ = RC es la constante de tiempo: tras una τ un condensador que carga desde cero alcanza cerca del 63% del cambio final. Cinco τ aproximan el estado estable. Los filtros reales tienen pendientes, pérdidas y terminaciones concretas.

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